Soal UN SMK Auntansi Nomor 25 (Mencari Nilai Maksimum Soal Cerita)

25.  Seorang pengusaha catering menyiapkan dua macam menu makan siang dalam dus.

Menu I memerlukan biaya Rp. 15.000,00 dan menu II dengan biaya Rp. 12.000,00.

Pemilik catering hanya mampu menyiapkan tidak lebih dari 450 dus.

Modal yang ia miliki Rp. 6.000.000,00 dimana keuntungan menu I Rp. 5000,00

dan menu II Rp. 3.000,00. Keuntungan maksimum yang bisa diperoleh pemilik

catering tersebut adalah ...

A.   Rp. 1.350.000,00

B.   Rp. 1.500.000,00

C.   Rp. 1.750.000,00

D.   Rp. 2.000.000,00

E.   Rp. 2.250.000,00

Jawab :

Þ Membuat model pertidaksamaan;

 menu  I  = x

 menu II = y

maka pertidaksamaannya adalah

I. 15.000 x + 12.000 y ≤ 6.000.000 (dibagi 3000)

   5 x  +  4 y ≤ 2.000

II.  x + y ≤ 450

III.  x ≥ 0 ;  y ≥ 0

dimana f(x,y) = 5.000 x  +  3.000 y

Þ Mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

I.  5 x + 4 y ≤ 2.000

Titik potong thd sumbu x maka y =0, sehingga titik potonynya (400,0)

Titik potong thd sumbu y maka x =0, sehingga titik potonynya (0,500)

II.  x + y ≤ 450

Titik potong thd sumbu x maka y =0, sehingga titik potonynya (450,0)

Titik potong thd sumbu y maka x =0, sehingga titik potonynya (0,450)

             III. x ≥ 0 ; y ≥ 0 (artinya nilai x lebih dari atau sama dengan 0)

Þ Menggambar grafik (untuk menentukan himpunan penyelesaian)

          

Mencari titik potong ke-dua garis dengan eliminasi & substitusi

Eliminasi variabel  x  pada persamaan I & II

I.   5x + 4 y = 2000  kali (1)   5x + 4y = 2.000

II.  x  +  y  = 450    kali (5)     5x + 5y = 2.250  (-)

- y  = - 250

 y  = 250

 Substitusi  y = 250 ke persamaan II.  x + y = 450

x + 250 = 450

x = 450 – 250

x = 200

jadi titik potong dua garis (200, 250)

Þ Keuntungan maksimum yang diperoleh  dengan 

f(x,y) = 5.000 x  +  3.000 y

0(0,0)               = 5.000 (0) + 3.000 (0) = 0 (minimal)

A(400,0)        = 5.000 (400) + 3.000 (0) = 2.000.000 (maksimal)

B(200, 250)   = 5.000 (200) + 3.000 (250) = 1.000.000 + 750.000 = 1.750.000

C(0,450)         = 5.000 (0) + 3.000 (450) = 0 + 1.350.000 = 1.350.000

Jadi jawabannya adalah  (D)

Klik selanjutnya untuk soal yang lain

loading...