Soal UN SMK Akuntansi Nomor 15 (Jumlah Deret Aritmatika)

15.  Suatu deret aritmatika diketahi U₇ = 13  dan  U₁₀ = 4,  Jumlah 20 suku pertama dari

deret tersebut adalah ...

A.   – 40

B.   – 26

C.   26

D.   40

E.   50

Jawab :

Þ   Rumus Suku ke-n adalah  U_n = (a+(n – 1)b)

Þ  Rumus Jumlah Suku ke-n adalah    S_n = n/2 (2a + (n – 1)b)

Þ  dimana  a = suku pertama, b = beda

Þ  Dari U₇ = 13  dan  U₁₀ = 4, langkah pertama kita mencari b (beda)

b = (4 –13)/(10 – 7)

b = – 9/3 = –3

Þ  Selanjutnya mencari a (suku pertama) dengan rumus : U_n = (a+(n – 1)b)

Þ  Ambil U₇ = 13,  sehingga   U₇ = (a+(7 – 1) –3)

 13 = (a + (6). –3)

 13 = (a + (–18)

13 = (a + (–18)

13 + 18 = a

31 = a

Þ  Jumlah Suku ke-20 adalah    S_n = n/2 (2a + (n – 1)b)

 S₂₀ = 20/2 (2(31) + (20 – 1)( –3))

S₂₀ = 10 (62 + (19)( –3))

 S₂₀ = 10 (62 +(–57))

 S₂₀ = 10 (5)

 S₂₀ = 50

Jadi jawabannya adalah  (E)

        Klik selanjutnya untuk soal yang lain

loading...