Soal UN SMK Akuntansi Nomor 24 (Nilai Minimum Sistem Pertidaksamaan Linear)

24.  Nilai minimum fungsi f(x,y) = 3x – 4y untuk sistem pertidaksamaan linear

x + 5y ≥ 25 ; x ≥ 10 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0  adalah ....

A.   15

B.   18

C.   27

D.   36

E.   75

Jawab :

Langkah mencari nilai minimum

Þ Mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

I. x + 5y ≥ 25

Titik potong thd sumbu x maka y =0, sehingga titik potonynya (25,0)

Titik potong thd sumbu y maka x =0, sehingga titik potonynya (0,5)

II. x ≥ 10 (artinya nilai x lebih dari atau sama dengan 10)

III. x ≥ 0 ; y ≥ 0 (artinya nilai x lebih dari atau sama dengan 0)

       Þ Menggambar grafik (untuk menentukan himpunan penyelesaian)

        

mencari titik potong dua garis

I. x + 5y = 25 dengan x = 10

10 + 5y = 25

5y = 25 – 10

5y = 15

 y = 3

Jadi titik potong dua garis (10,3)

Þ Nilai minimum fungsi f(x,y) = 3x – 4y

A(25,0) = 3 . 25 – 4 . 0 =75 – 0 =75

B(10,3) = 3 . 10 – 4 . 3 = 30 – 12 =18

Jadi jawabannya adalah  (E)

        Klik selanjutnya untuk soal yang lain

loading...