Soal UN SMK Akuntansi Nomor 26 (Nilai Maksimum Soal Cerita)

26.  Untuk menambah penghasilan, seorang ibu rumah tangga setiap harinya

Memproduksi dua jenis kue untuk dijual. Setiap kue jenis I modalnya

Rp. 1.000,00 dengan keuntungan Rp. 800,00 sedangkan setiap kue jenis

II modalnya Rp. 1.500,00 dengan keuntungan Rp. 900,00. Jika modal

Tang tersedia setiap harinya adalah Rp. 500.000,00 dan paling banyak

Hanya dapat memproduksi 400 kue, maka keuntungan terbesar yang dapat

Diperoleh ibu rumah tangga tersebut adalah ...

A.   Rp. 300.000,00

B.   Rp. 320.000,00

C.   Rp. 340.000,00

D.   Rp. 360.000,00

E.   Rp. 400.000,00

Jawab :

Þ Misal  model I  = x

  model II = y

Þ sehingga pertidaksamaannya :

I.   1.000 x + 1.500 y ≤ 500.000  (dibagi 500)

  2x + 3y ≤ 1.000

II.  x + y ≤ 400

III.  x ≥ 0 ; y ≥ 0

f(x,y) = 800 x  +  900 y

Þ Mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y

I.    2x + 3y ≤ 1.000

Titik potong thd sumbu x maka y =0, sehingga titik potonynya (500,0)

Titik potong thd sumbu y maka x =0, sehingga titik potonynya (0,333)

II.  x + y ≤ 400

Titik potong thd sumbu x maka y =0, sehingga titik potonynya (400,0)

Titik potong thd sumbu y maka x =0, sehingga titik potonynya (0,400)

       Þ Menggambar grafik (untuk menentukan himpunan penyelesaian)

         

Mencari titik potong ke-dua garis dengan eliminasi & substitusi

Eliminasi variabel  x  pada persamaan I & II

I.   2x + 3 y = 1000  kali (1)   2x + 3y = 1.000

II.  x  +  y  = 400    kali (2)     2x + 2y =     800  (-)

  y  =  200

 Substitusi  y = 200 ke persamaan II.  x + y = 400

x + 200 = 400

x = 400 – 200

x = 200

titik potong dua garis (200, 200)

Þ Keuntungan maksimum yang diperoleh  

f(x,y)              = 800 x  +  900 y

0(0,0)             = 800 (0) + 900 (0) = 0 (minimal)

A(400,0)       = 800 (400) + 900 (0) = 320.000

B(200, 200)  = 800 (200) + 900 (200) = 160.000 + 180.000 = 340.000 (maksimal)

C(0,333)        = 800 (0) + 900 (333) = 0 + 299.700 = 299.700

Jadi jawabannya adalah  (C)

        Klik selanjutnya untuk soal yang lain

loading...