Pembahasan UN Matematika SMK Teknik 2016/2017 Nomor 20 (Dilatasi)

20.  Diketahui titik sudut persegipanjang ABCD, A(2,1), B(5,1), C(5,3) dan D(2,3).

Jika persegipanjang tersebut di dilatasikan dengan pusat (0,0) dan faktor skala 2

maka luas daerah bayangannya adalah .....

A.   6 satuan luas

B.   12 satuan luas

C.   16 satuan luas

D.   18 satuan luas

E.   24 satuan luas

Jawab :

Þ Dilatasi adalah tranformasi yang mengubah ukuran tetapi tidak mengubah

Bentuk suatu bangun.

- Dilatasi titik P(x,y) dengan pusat O(0,0) dan skala k adalah P(x,y) ®P’(kx, ky)

- Dilatasi titik P(x,y) dengan pusat A(a,b) dan skala k adalah P(x,y) ®P’(x’, y’)

 di mana x’ = a + k(x – a)  dan y’ = b + k(y – b)

Þ Hasil dilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala 2

A(2,1) ® A’(2×2 , 1×2) ® A’(4, 2)

B(5,1) ® B’ (5×2 , 1×2) ® B’(10, 2)

C(5,3) ® C’ (5×2 , 3×2) ® C’(10, 6)

            D(2,3) ® D’ (2×2 , 3×2) ® D’(4, 6)

            Gambar grafiknya

       

Þ Sehingga luas daerah setelah dilatasi dengan faktor skala 2

adalah 6 × 4 = 24 satuan luas

Jadi jawabannya adalah  (E)

Klik selanjutnya untuk nomor berikutnya

loading...